Wednesday, September 18, 2013

Menentukan nilai Integral dari cos^3 x

Tentukan nilai dari : ∫ cos3 x dx

Penyelesaian:
integral cos3 x tidak bisa diselesaikan hanya dengan mensubtitusikan u = cos x. karena untuk mengintegralkan bentuk cosinus berpangkat n kita membutuhkan faktor sin x, demikian pula sebaliknya.
Jadi, untuk menyelesaikan integral ini, kita bisa memisahkan salah satu faktor kosinus dan mengkonversi sisanya kedalam bentuk identitas trigonometri, sin2x + cos2x = 1.

cos3x = cos2x . cos x = (1 - sin2x) . cos x
kemudian kita misalkan:
u = sin x
du = cos x dx
subtitusikan bentuk diatas ke persamaan, sehingga


Sehingga

∫ cos3x dx = sin x - 1/3 sin3x + C

0 comments:

Post a Comment

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More